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概率论是研究随机现象数量规律的数学分支。随机现象是相对于决定性现象而言的。在一定条件下必然发生某一结果的现象称为决定性现象。例如在标准大气压下，纯水加热到100℃时水必然会沸腾等。随机现象则是指在基本条件不变的情况下，每一次试验或观察前，不能肯定会出现哪种结果，呈现出偶然性。
例如，掷一硬币，可能出现正面或反面。随机现象的实现和对它的观察称为随机试验。随机试验的每一可能结果称为一个基本事件，一个或一组基本事件统称随机事件，或简称事件。典型的随机试验有掷骰子、扔硬币、抽扑克牌以及轮盘游戏等。
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概率论是与概率有关的数学分支。虽然存在几种不同的概率解释，但概率论通过一组公理来表达它，从而以严格的数学方式对待概念。典型地，这些公理在一个方面正规化概率概率空间，其中分配一个量度 0和1之间取值，称为概率测度，对一组的结果被称为的样本空间。这些结果的任何指定子集称为事件。
概率论中的中心主体包括离散和连续随机变量，概率分布和随机过程，它们提供非确定性或不确定过程或测量量的数学抽象，这些过程可以是单次出现或随机随时间演变。