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数理统计是数学的一个分支,分为描述统计和推断统计。它以概率论为基础,研究大量随机现象的统计规律性。描述统计的任务是搜集资料,进行整理、分组,编制次数分配表,绘制次数分配曲线,计算各种特征指标,以描述资料分布的集中趋势、离中趋势和次数分布的偏斜度等。推断统计是在描述统计的基础上,根据样本资料归纳出的规律性,对总体进行推断和预测。

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统计数据收集涉及的研究规划,尤其是与随机实验的设计与规划调查采用随机抽样。对数据的初步分析通常遵循在进行研究之前指定的研究方案。还可以分析来自研究的数据,以考虑受初始结果启发的次要假设,或建议新的研究。来自计划研究的数据的二次分析使用来自数据分析的工具,并且这样做的过程是数学统计。

数据分析分为:

描述性统计 – 描述数据的统计数据部分,即汇总数据及其典型属性。

推论统计 – 从数据中得出结论的统计数据部分(使用某些数据模型):例如,推论统计涉及选择数据模型,检查数据是否满足特定模型的条件,并量化涉及不确定性(例如使用置信区间)。

虽然数据分析工具最适用于随机研究的数据,但它们也适用于其他类型的数据。例如,从自然实验和观察研究中,在这种情况下,推断取决于统计学家选择的模型,因此是主观的。

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