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最大似然估计是一种统计方法,它用来求一个样本集的相关概率密度函数的参数。这个方法最早是遗传学家以及统计学家罗纳德·费雪爵士在1912年至1922年间开始使用的。

“似然”是对likelihood 的一种较为贴近文言文的翻译,“似然”用现代的中文来说即“可能性”。故而,若称之为“最大可能性估计”则更加通俗易懂。

最大似然法明确地使用概率模型,其目标是寻找能够以较高概率产生观察数据的系统发生树。最大似然法是一类完全基于统计的系统发生树重建方法的代表。该方法在每组序列比对中考虑了每个核苷酸替换的概率。

例如,转换出现的概率大约是颠换的三倍。在一个三条序列的比对中,如果发现其中有一列为一个C,一个T和一个G,我们有理由认为,C和T所在的序列之间的关系很有可能更接近。由于被研究序列的共同祖先序列是未知的,概率的计算变得复杂;又由于可能在一个位点或多个位点发生多次替换,并且不是所有的位点都是相互独立,概率计算的复杂度进一步加大。尽管如此,还是能用客观标准来计算每个位点的概率,计算表示序列关系的每棵可能的树的概率。然后,根据定义,概率总和最大的那棵树最有可能是反映真实情况的系统发生树。

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在统计学中,最大似然估计(MLE)是一种在给定观察的情况下估计统计模型的参数的方法。在给定观察结果的情况下,MLE尝试找到使似然函数最大化的参数值。得到的估计称为最大似然估计,其也缩写为MLE。

最大似然法用于广泛的统计分析。例如,假设我们对成年雌性企鹅的高度感兴趣,但无法测量群体中每只企鹅的高度(由于成本或时间的限制)。假设高度正常分布有一些未知的均值和方差,可以用MLE估计均值和方差,同时只知道总体人口的某些样本的高度。MLE将通过将均值和方差作为参数并找到特定的参数值来实现这一点,这些参数值使得观察到的结果在给定正态模型的情况下最可能。

从贝叶斯推断的角度来看,MLE是最大后验估计(MAP)的特殊情况,其假设参数的均匀 先验分布。另一方面,从频率论推断的角度来看,MLE是在不使用先验分布的情况下获得参数估计的几种方法之一。通过不对参数进行概率陈述来避免使用引物,而仅考虑它们的估计,其属性完全由观察和统计模型定义。

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